Иногда появляется необходимость сделать элементарное дело, при этом обнаруживается, что мы не знаем, как это сделать. Например - как нарисовать ромб. На самом деле все очень просто.

В данной статье вы узнаете, как правильно нарисовать ромб, и что это за геометрическая фигура.

Что такое ромб?

Ромб является разновидностью параллелограмма, особенностью которого является то, что противоположные стороны этой фигуры параллельны друг к другу, а у ромба они еще и равны между собой. Об определении ромба к общему виду параллелограмма говорит факт равенства противоположных углов.

Как нарисовать ромб

Нарисовать такую фигуру как ромб можно несколькими способами. В этой статье мы рассмотрим два простых способа.

Для первого способа нам понадобятся: ручка или карандаш, ластик, лист в клетку из школьной тетради, линейка или любой похожий на него прямой предмет, если размеры точные размеры ромба не важны.

• Итак, для начала нарисуем точку на одном из пересечений линий клеток. Лучше, конечно, разместить точку не слишком близко к краям. Определяемся с размерами фигуры.
• Далее от средней точки отсчитываем необходимое количество клеток влево (или вправо) и ставим еще одну точку. В противоположной стороне через такое же количество клеток рисуем третью точку. Теперь то же самое проделываем по направлению вверх и вниз. Последовательность не имеет значения, главное здесь - отсчитать одинаковое расстояние от средней точки влево и вправо и отдельно вверх и вниз. То есть, если направо отсчитали четыре клетки, а вверх шесть клеток, соответственно, влево четыре клетки, вниз шесть клеток.

• Соединяем линейкой или любым другим подходящим предметом все точки между собой, кроме среднего. Среднюю точку можно стереть ластиком, если вы использовали карандаш. Ромб готов.

Второй способ аналогичен первому, но рисовать мы будем на чистой бумаге без клеток. Нам нужно для этого: карандаш и/или ручка, ластик, чистый лист, линейка и угольник (или любой предмет с прямым углом).

Иногда появляется необходимость сделать элементарное дело, при этом обнаруживается, что мы не знаем, как это сделать. Например - как нарисовать ромб. На самом деле все очень просто.

В данной статье вы узнаете, как правильно нарисовать ромб, и что это за геометрическая фигура.

Что такое ромб?

Ромб является разновидностью параллелограмма, особенностью которого является то, что противоположные стороны этой фигуры параллельны друг к другу, а у ромба они еще и равны между собой. Об определении ромба к общему виду параллелограмма говорит факт равенства противоположных углов.

Как нарисовать ромб

Нарисовать такую фигуру как ромб можно несколькими способами. В этой статье мы рассмотрим два простых способа.

Для первого способа нам понадобятся: ручка или карандаш, ластик, лист в клетку из школьной тетради, линейка или любой похожий на него прямой предмет, если размеры точные размеры ромба не важны.

• Итак, для начала нарисуем точку на одном из пересечений линий клеток. Лучше, конечно, разместить точку не слишком близко к краям. Определяемся с размерами фигуры.
• Далее от средней точки отсчитываем необходимое количество клеток влево (или вправо) и ставим еще одну точку. В противоположной стороне через такое же количество клеток рисуем третью точку. Теперь то же самое проделываем по направлению вверх и вниз. Последовательность не имеет значения, главное здесь - отсчитать одинаковое расстояние от средней точки влево и вправо и отдельно вверх и вниз. То есть, если направо отсчитали четыре клетки, а вверх шесть клеток, соответственно, влево четыре клетки, вниз шесть клеток.

• Соединяем линейкой или любым другим подходящим предметом все точки между собой, кроме среднего. Среднюю точку можно стереть ластиком, если вы использовали карандаш. Ромб готов.

Второй способ аналогичен первому, но рисовать мы будем на чистой бумаге без клеток. Нам нужно для этого: карандаш и/или ручка, ластик, чистый лист, линейка и угольник (или любой предмет с прямым углом).

1. Определяемся с размерами. Рисуем точку.
2. Берем линейку, ставим точку на необходимом расстоянии от средней точки на левой стороне. Соединяем их карандашом, чтобы линия проходила через среднюю точку. Аналогичные действия производим и в противоположную сторону.
3. Также рисуем точку сверху и снизу, но уже пользуемся угольником, чтобы линия между верхней и нижней точкой была перпендикулярна линии между левой и правой.
4. Соединяем все точки между собой. Стираем ластиком линии посередине фигуры.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Чертеж ромба выполняется на основании ГОСТ 2.109-73 - единая система конструкторской документации (ЕСКД).

Вы можете бесплатно скачать этот простой чертеж для использования в любых целях. Например для размещения на шильдике или наклейке.

Как начертить чертеж:

Начертить чертеж можно как на листе бумаги, так и с использованием специализированных программ. Для выполнения простых эскизных чертежей особых инженерных знаний не требуется.

Эскизный чертеж - это чертеж выполненный «от руки», с соблюдением примерных пропорций изображаемого предмета и содержащий достаточные данные для изготовления изделия.

Конструкторский чертеж со всеми технологическими данными для изготовления может выполнить только квалифицированный инженер.

Для обозначения на чертеже необходимо выполнить следующие операции:

1. Начертить изображение;
2. Проставить размеры (см пример);
3. Указать к изготовлению (подробнее о технических требованиях читайте ниже в статье).

Чертить удобнее всего на компьютере. В последующем чертеж можно распечатать на бумаге на принтере или плоттере. Есть множество специализированных программ для черчения на компьютере. Как платных, так и бесплатных.

Пример черчения:

На этом изображении нарисовано как просто и быстро выполняется чертеж с помощью компьютерных программ.

Список программ для черчения на компьютере:

1. КОМПАС-3D;
2. AutoCAD;
3. NanoCAD;
4. FreeCAD;
5. QCAD.

Изучив принципы черчения в одной из программ не сложно перейти на работу в другой программе. Методы черчения в любой программе принципиально не отличаются друг от друга. Можно сказать что они идентичны и отличаются друг от друга только удобством и наличием дополнительных функций.

Технические требования:

Для чертежа необходимо проставить размеры, достаточные для изготовления, предельные отклонения и шероховатость.

В технических требованиях к чертежу следует указать:

1) Способ изготовления и контроля, если они являются единственными, гарантирующими требуемое качество изделия;
2) Указать определенный технологический прием, гарантирующий обеспечение отдельных технических требований к изделию.

Немного теории:

Чертёж - это проекционное изображение изделия или его элемента, один из видов конструкторских документов содержащий данные для производства и эксплуатации изделия.

Чертеж это не рисунок. Чертеж выполняется по размерам и в масштабе реального изделия (конструкции) или части изделия. Поэтому для выполнения чертежных работ необходима работа инженера, обладающего достаточным опытом в производстве чертежных работ (впрочем для красивого отображения изделия для буклетов вполне возможно понадобится услуга художника, обладающего художественным взглядом на изделие или его часть).

Чертеж - это конструктивное изображение с необходимой и достаточной информацией о габаритах, методе изготовления и эксплуатации. Представленный на этой странице чертеж вы можете скачать бесплатно.

Рисунок - это художественное изображение на плоскости, созданное средствами графики (кисть, карандаш или специализированная программа).

Чертеж может быть как самостоятельным документом, так и частью изделия (конструкции) и технических требований, относящиеся к поверхностям, обрабатываемым совместно. Указания о совместной обработке помещают на всех чертежах, участвующих в совместной обработке изделий.

Подробнее о чертежах, технических требованиях к оформлению и указанию методов изготовления смотрите в ГОСТ 2.109-73. Перечень стандартов для разработки конструкторской документации смотрите .

Информация для заказа чертежей:

В нашей проектной организации Вы можете любого изделия (как детали, так и сборки), в составе которого будет чертеж ромба, как элемент конструкторской документации изделия в целом. Наши инженеры-конструкторы разработают документацию в минимальные сроки в точном соответствии с Вашим техническим заданием.

AB \parallel CD,\;BC \parallel AD

AB = CD,\;BC = AD

2. Диагонали ромба перпендикулярны.

AC\perp BD

Доказательство

Так как ромб является параллелограммом, то его диагонали делятся пополам.

Значит, \triangle BOC = \triangle DOC по трем сторонам (BO = OD , OC — совместная, BC = CD ). Получаем, что \angle BOC = \angle COD , и они смежны.

\Rightarrow \angle BOC = 90^{\circ} и \angle COD = 90^{\circ} .

3. Точка пересечения диагоналей делит их пополам.

AC=2\cdot AO=2\cdot CO

BD=2\cdot BO=2\cdot DO

4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

\angle 1 = \angle 2; \; \angle 5 = \angle 6 ;

\angle 3 = \angle 4; \; \angle 7 = \angle 8 .

Доказательство

По причине того, что диагонали разделены точкой пересечения пополам, и все стороны ромба равны друг другу, то вся фигура делится диагоналями на 4 равных треугольника:

\triangle BOC, \; \triangle BOA, \; \triangle AOD, \; \triangle COD .

Это значит, что BD , AC — биссектрисы.

5. Диагонали образуют из ромба 4 прямоугольных треугольника.

6. Любой ромб может содержать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей.

7. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату одной из сторон ромба умноженному на четыре

AC^2 + BD^2 = 4\cdot AB^2

Признаки ромба

1. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом.

\begin{cases} AC \perp BD \\ ABCD \end{cases} — параллелограмм, \Rightarrow ABCD — ромб.

Доказательство

ABCD является параллелограммом \Rightarrow AO = CO ; BO = OD . Также указано, что AC \perp BD \Rightarrow \triangle AOB = \triangle BOC = \triangle COD = \triangle AOD - по 2-м катетам.

Получается, что AB = BC = CD = AD .

Доказано!

2. Когда в параллелограмме хотя бы одна из диагоналей разделяет оба угла (через которые она проходит) пополам, то этой фигурой будет ромб.

Доказательство

На заметку: не каждая фигура (четырехугольник) с перпендикулярными диагоналями будет ромбом.

К примеру:

Это уже не ромб, не смотря на перпендикулярность диагоналей.

Для отличия стоит запомнить, что сначала четырехугольник должен быть параллелограммом и иметь

Ромб – одна из простейших геометрических фигур. Мы настолько часто встречаемся с ромбом в геометрических задачках, что слова «фантастика» и «ромб» кажутся для нас несовместимыми понятиями. А между тем, удивительное, как говорится, рядом… в Британии. Но для начала, давайте вспомним, что же такое «ромб», его признаки и свойства.

Термин «ромб» в переводе с древнегреческого означает «бубен». И это не случайно. А дело вот в чем. Бубен хоть раз в жизни, но видели все. И все знают, что он круглый. Но давным-давно бубны делали как раз в форме квадрата или ромба. Более того, название масти бубны также связанно именно с этим фактом.

Из геометрии мы представляем, как выглядит ромб. Это четырехугольник, который изображается в виде как бы наклоненного квадрата. Но путать ромб и квадрат ни в коем случае нельзя. Правильнее сказать, что ромб – это частный случай параллелограмма. Отличие лишь в том, что все стороны ромба равны. Чтобы быстро и верно решать задачи по геометрии, необходимо помнить о свойствах ромба. К слову, ромб обладает всеми свойствами параллелограмма. Итак:

Свойства ромба:

1. противолежащие стороны равны;
2. противоположные углы равны;
3. диагонали ромба пересекаются под прямым и в точке пересечения делятся пополам;
4. сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
5. сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон;
6. диагонали являются биссектрисами его углов.

Признаки ромба:

1. если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то параллелограмм – ромб;
2. если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то параллелограмм – ромб.

И еще один важный момент, без знания которого не возможно успешно решить задачку, – формулы. Ниже представлены формулы для нахождения площади любого ромба, которые употребляются в зависимости от известных данных: высота, диагональ, сторона, радиус вписанной окружности. В следующих формулах приняты условные обозначения: a – сторона ромба, h a – высота, проведенная к стороне а, а – угол между сторонами, d 1 d 2 – диагонали ромба.

Основные формулы:

S = a 2 sin а

S = 1/2 (d 1 d 2)

S = 4r 2 / sin a

Есть еще одна формула, которая употребляется не так часто, но полезна:

d 1 2 + d 2 2 = 4a 2 или сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4.

А теперь самое время вернуться к самому началу. Что же такого удивительного может быть в этой фигурке? Оказывается, в XIX веке при археологических раскопках был найден ромб. Да не простой, а золотой, при чем, в самом прямом смысле этого слова! Эта находка из великобританского кургана Баш была найдена в районе Уилсфорда, неподалёку от знаменитого Стоунхенджа. Загадочный ромб представляет собой отполированную пластинку, на которой выгравированы необычные узоры. Размер его 15,2 х 17,8 см (ромб лишь с небольшой оговоркой). У пластины кроме окантовки есть еще три меньших ромбовидных узора, которые якобы вложены друг в друга. При этом, в центре последнего выгравирована ромбическая сетка. По краям ромба изображен шевронный рисунок – по девять символов на каждой стороне ромба. Всего таких треугольников тридцать шесть.

Безусловно, данное изделие очень дорого стоит, но также очевидно, что создание такого ромба преследовало какую-то определенную цель. Вот только какую, ученые долго не могли разгадать.

Одна из более правдоподобных и принятых версий касается непосредственно Стоунхенджа. Известно, что сооружения Стоунхенджа возводились постепенно, в течение нескольких столетий. Считается, что строительство началось около 3000 года до н.э. Следует учесть, что золото в Британии стало известно уже где-то с 2800 года до н.э. Отсюда можно сделать предположение, что золотой ромб вполне мог быть инструментом жреца. В частности, визира. Такую гипотезу предложил вниманию современных ученых профессор А. Том, известный исследователь Стоунхенджа, в последней четверти ХХ века.

Не все могут себе представить, что древние строители могли с точностью определить углы на местности. Тем не менее, английский исследователь Д. Фарлонг предложил метод, которым, по его мнению, могли пользоваться древние египтяне. Фарлонг считал, что наши предки использовали заранее подобранные соотношения сторон в прямоугольных треугольниках. Ведь давно известно, что египтяне широко применяли треугольник со сторонами в три, четыре и пять мерных единиц. Видимо, множество подобных приёмов знали и древние жители Британских островов.

Что ж, даже если представить, что люди, которые строили Стоунхендж, были отличнейшими геодезистами, как в этом мог помочь им золотой ромб? Едва ли какой-нибудь современный геодезист сможет ответить на этот вопрос. Вероятнее всего, тот факт, что Фарлонг был геодезистом по профессии, дал возможность ему разгадать эту загадку. После внимательного изучения исследователь пришел к выводу, что отполированный золотой ромб с разметкой отлично подходит для применения его в качестве отражателя солнечных лучей, иначе говоря, особого мерного зеркала.

Было доказано, что для быстрого определения азимута на местности с достаточно небольшими погрешностями необходимо было использовать два подобные зеркала. Схема же была такова: один жрец, например, становился на вершине одного холма, а другой в прилегающей долине. Нужно было также предварительно установить расстояние между жрецами. Это можно сделать просто шагами. Хотя обычно пользовались мерной тростью, так как результаты были более достоверны. Два ромбовидных металлических зеркалаобеспечиваютпрямой угол. А потом уже легко отмерить практически любые требуемые углы. Д. Фарлонг привел даже таблицу таких пар целых чисел, которая позволяет задать любой угол с погрешностью в один градус. Вероятнее всего, что именно таким способом пользовались жрецы эпохи Стоунхенджа. Конечно, для подтверждения этой гипотезы нужно было бы найти второй, парный золотой ромб, но, по всей видимости, это того не стоит. Ведь доказательства и так вполне очевидны. Кроме вычисления азимутов на местности была обнаружена и еще одна способность удивительного золотого ромба. Эта удивительная вещица позволяется вычислять моменты зимнего и летнего солнцестояния, весеннего и осеннего равноденствия. Это являлось незаменимым качеством для жизни древних египтян, которые поклонялись тогда в первую очередь Солнцу.

Вполне вероятно, что внушительный вид ромба являлся не только незаменимым инструментом для жрецов, но был также и эффектным украшением для его владельца. Вообще говоря, абсолютное большинство найденных на первый вид дорогостоящий на сегодняшний день украшений, являются, как узнается позже, измерительными инструментами.

Итак, людей всегда притягивала неизвестность. И, судя по тому, что так много остается загадочного и не доказанного в нашем мире, человек еще долго будет пытаться отыскать разгадки древности. И это очень здорово! Ведь у наших предков можно многому научиться. Для этого нужно много знать, уметь и учиться. А ведь невозможно стать таким высококвалифицированным специалистом без базовых знаний. В конце концов, ведь каждый великий археолог, открыватель когда-то ходил в школу!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.