В условиях действия гравитационного поля ОЦМ совпадает с общим центром тяжести (ОЦТ) и не совпадает в невесомости и водной среде. Общим центром тяжести называется воображаемая точка равнодействующей сил тяжести всех частей тела. Для тела, находящегося в космическом пространстве, где силы гравитационного притяжения отсутствуют, понятие центра тяжести бессмысленно.

В водной и воздушной среде для определения состояния равновесия тела необходимо знать положение центра объема (ЦО) и центра поверхности (ЦП) тела человека.

Центр объема тела – это точка приложения равнодействующей силы гидростатического давления, которая расположена на 2-6 см выше ОЦМ. Поскольку плотность тела неодинаковая, во время глубокого вдоха центр объема смещается вверх к поверхности головного отдела.

Центр поверхности тела – это точка приложения равнодействующей сил действия среды. Положение центра поверхности зависит от позы человека и направления потока среды, При высоких скоростях движения (например, прыжки), когда действует, достаточна большая сила сопротивления среды, от взаимного расположения общего центра масс и центра поверхности зависит сохранение положения равновесия тела человека или спортивного снаряда.

При изменении конфигурации (позы) тела человека изменяется положение центра масс звеньев тела, что обуславливает и изменение положения ОЦМ. Следовательно, положение ОЦМ тела определяется тем, где находится ЦМ отдельных звеньев тела. Для решения практических задач считают, что ЦМ звеньев тела расположены на их продольных осях, соединяющих центры соответствующих суставов (например, плечо, предплечье, бедро и т. д.). Если бы звенья тела были бы однородными по своему составу и плотности, а также имели форму правильных цилиндров, то ЦМ каждого из них находился бы на продольной оси звена и делил это звено на два равных участка. Однако звенья тела человека по своей форме похожи на усеченный конус, проксимальная часть которых тяжелее, поэтому ЦМ звеньев тела находится на продольной оси звена ближе к проксимальному концу. Вследствие этого ЦМ делит звено на две части таким образом, что проксимальная часть меньше половины длины звена, а дистальная часть больше.

Если рассматривать скелет как совокупность отдельных звеньев, соединенных в один организм, то окажется, что все эти звенья при нормальной стойке образуют систему, находящуюся в крайне неустойчивом равновесии. Так, опора туловища представлена шаровыми поверхностями тазобедренного сочленения. Центр масс туловища расположен выше опоры, что при шаровой опоре создает неустойчивое равновесие. То же самое относится и к коленному соединению и к голеностопному. Все эти звенья находятся в состоянии неустойчивого равновесия.

Центр масс тела человека расположен при нормальной стойке как раз на одной вертикали с центром тазобедренного, коленного и голеностопного сочленения ноги на 2 – 2,5 см ниже мыса крестца и на 4 – 5 см выше тазобедренной оси. У мужчин, в среднем, на 1-2 % выше, чем у женщин. В первые годы жизни у ребенка относительная высота общего центра масс значительно выше, чем у взрослых, в среднем на 10 – 15 %. Высокое расположение ОЦМ характерно для детей дошкольников (большая голова, маленькое тельце ребенка), что наряду со слабым развитием мышц туловища и конечностей обуславливает неустойчивое положение тела. К 5-6 годам высота ОЦМ достигает величин, сравниваемых с высотой положения ОЦМ у взрослых людей. В последующие годы, вплоть до старческого возраста, положение центра общего центра масс остается неизменным и, только возрастная инволюция приводит к смещению его положения. У спортсменов со значительной гипертрофией мышц нижних конечностей (штангисты, футболисты, бегуны) положение ОЦМ находится ниже, чем у людей, не занимающихся спортом. Существенное значение на положение

общего центра масс оказывают конституционные особенности. Существуют различные способы определения координат ОЦМ и ЦМ звеньев тела:

1) экспериментальный; 2) аналитический; 3) графический.

Одним из наиболее простых, экспериментальных методов исследования является метод взвешивания человека в избранной позе на специальной платформе, имеющей три точки опоры, одна из которых находится на неподвижном основании, а две другие находятся на весах. По показаниям весов без человека, F1 и F2 указывают величину давления на весы самой платформы. Взвесив человека, вновь определяют показания на весах F3 и F4 . Рассматривая по очереди две линии, соединяющие три точки опоры (равносторонний треугольник с вершиной на неподвижной основе) как оси вращения, можно написать уравнение моментов сил для системы, находящейся в равновесии:

F4 – F2 F3 – F1

Х = ____________ * h; У = _________ * h,

где Х и У – координаты ОЦМ, Р – вес тела, h – высота

равностороннего треугольника.

В другом случае, для определения проекции ОЦМ человека на горизонтальную плоскость, также используют платформу в виде равностороннего треугольника, укрепленной на трех динамометрах, которые установлены на вершинах платформы.

В биомеханике наряду с экспериментальными методами используются и аналитические способы определения координат ОЦМ тела человека в фиксированной позе. Аналитические методы базируются на использовании статистических данных о геометрии масс тела человека, которые могут быть представлены в таблицах. Эти таблицы характеризуют связь веса отдельных сегментов тела человека с его общим весом и связь расстояния от проксимального конца сегмента до его центра масс с общей длиной сегмента. Геометрия масс тела (распределение масс тела) характеризуется такими показателями как: вес (масса) отдельных звеньев тела, положение центров масс отдельных звеньев и всего тела, моменты инерции и т. д. Расчетные методы позволяют повысить точность определения индивидуальных биомеханических параметров тела человека.

Кроме того, данные могут быть представлены в виде регрессионных уравнений, связывающих массы отдельных звеньев тела с антропометрическими признаками (общим весом, длиной тела и т. д.), либо с координатами их ЦМ.

Аналитический способ нахождения координат ЦМ звеньев тела, в основе которого лежит теорема Вариньона, широко применяется при изучении статических положений тела, системы тел и при изучении локомоторных движений:

Сумма моментов составляющих сил относительно оси равна моменту равнодействующей силы относительно той же самой оси.

Чтобы определить ЦМ звеньев тела необходимо рассмотреть моменты сил, создаваемые силами тяжести этих звеньев относительно оси координат. Например, момент силы тяжести плеча относительно оси У будет равен его весу (Рп), умноженному на плечо силы хЦМп

Мп (у) = Рп * хЦМп (1)

Аналогично определяется момент сил, создаваемый весом плеча относительно оси Х:

Мп (х) = Рп * уЦМп (2)

Для предплечья и кисти моменты силы тяжести относительно осей абсцисс и ординат будут следующими:

Мпр(у) = Рпр * хЦМпр

Мпр(х) = Рпр * уЦМпр

Мк(у) = Рк * хЦМк

Мк(х) = Рк * уЦМк

Согласно теореме Вариньона

ХОЦМ (Рп + Рпр + Рк) = хЦМп *Рп + хЦМпр * Рпр + хЦМк * Рк,

хЦМп * Рп + хЦМпр * Рпр + хЦМк * Рк

ХОЦМ = _____________________________________________ (3)

Рп + Рпр + Рк

В данной формуле выражение ХЦМ * Р есть не что иное, как момент силы создаваемый силой тяжести соответствующих звеньев тела, относительно оси ординат (у). Следовательно, выражение (3) можно представить следующим образом:

Мп (у) + Мпр (у) + Мк (у)

Хоцм = _________________________________ (4)

Рп + Рпр + Рк

Аналогичным образом определяется УОЦМ

УОЦМ (Рп + Рпр + Рк) = уЦМп * Рп + уЦМпр * Рпр + уЦМк *Рк,

уЦМп * Рп + уЦМпр * Рпр + уЦМк * Рк

УОЦМ = ____________________________________________

Рп + Рпр + Рк

Мп (х) + Мпр (х) + Мк (х)

УОЦМ = ________________________________ (5)

Рп + Рпр + Рк

Используя формулы 4 и 5 можно определить положение общего центра масс, в нашем случае, руки при выполнении любого двигательного действия.

Уравнение множественной регрессии, с помощью которого можно наиболее точно оценить абсолютное положение ОЦМ у мужчин имеет вид:

У = 11,066 + 0,675 х1 – 0,173 х2 – 0,299 х3, где у – высота Положение ЦМ от подошвенной поверхности стопы (см), х1

– длина тела, х2 – обхват голени, х3 – длина корпуса.

Для вычисления относительного положения ОЦМ было определено уравнение множественной регрессии, в котором аргументами являются отношение массы туловища к массе тела (х1) и отношение среднегрудинного, переднезаднего диаметра к тазобедренному (х2). Уравнение регрессии имеет вид:

Для определения высоты положения общего центра масс у женщин спортсменок используют уравнение множественной регрессии вида:

У = - 4,667 + 0.289 х1 + 0,383 х2 + 0,301 х3.

Это уравнение включает следующие антропометрические показатели: х1 – длина ноги, см; х2 –длина тела в положении лежа, см; х3 – ширина таза, см.

Уравнение множественной регрессии для определения длины тела в положении лежа имеет вид:

У = - 7,445 + 1,059 х (см), где х – длина тела в положении стоя (см).

Между длиной тела в положении стоя и лежа существует разница. и др. (1973), применив методику с наклоном доски, установили, что такая разница составляет 4% от длины тела. Другие исследователи (Page,1974) считают, что изменение высоты ОЦМ при изменении позы (лежа или стоя) не превышает 1%. В положении лежа длина тела человека увеличивается, что обусловлено, как считают исследователи, снижением действия силы тяжести на позвоночный столб, перераспределением жидких сред в организме, смещением положения внутренних органов и снижением натяжения эпидермиса.

При биомеханическом анализе движений допускают, что положения центров масс звеньев конечностей являются постоянными. Такое предположение базируется на том, что перераспределение массы, вызванное перемещением крови и лимфы, а также смещением мышц вдоль продольной оси сегмента являются несущественными. При анализе движений туловища такое допущение нежелательно, так как во многих случаях может привести к значительным ошибкам.

Графический способ определения ЦМ звеньев тела и ОЦМ, при выполнении физических упражнений базируется на использовании таблицы Фишера - Бернштейна, где представлены сведения о положении ЦМ звеньев тела и их относительный вес в процентах (таб.4). Этот метод основан на сложении параллельных сил. Для определения равнодействующей двух параллельных сил соединяют прямой линией точки их приложения. На ней расположена точка приложения суммы двух сил, т. е. общий центр масс этих двух звеньев. Так, например, объединив ЦМ плеча и предплечья, получаем рычаг, на концах которого действуют параллельные силы F1 и F2 . Равнодействующая этих сил F3 , будет равняться:

Теоретическая часть.

Центр масс твердого тела является вполне определенной фиксированной точкой, не изменяющей своего положения относительно тела. Центр масс системы тел (тело человека – биомеханическая система, состоящая из звеньев) может менять свое положение, если изменяются расстояния между точками этой системы.

В биомеханике различают центры масс отдельных звеньев тела (например, голени или предплечья) и центр масс всего тела.
Центр тяжести звена - это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частиц звена. Моменты всех сил тяжести эвена относительно его ЦТ взаимно уравновешиваются, их сумма равна нулю. Отсюда вытекают два способа определения положения ОЦТ двух и более звеньев: а) графический - сложением сил тяжести и б) аналитический - сложением моментов сил тяжести. Зная вес звеньев и радиусы центров их тяжести, можно приближенно определить положение ОЦТ всего тела.

Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести. Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (%). При выполнении расчетов не обязательно знать ни вес всего тела, ни каждого его звена в абсолютных единицах.

Центры тяжести звеньев определены или по анатомическим ориентирам (голова, кисть), или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава (радиус центра тяжести - часть всей длины конечностей), или по пропорции (туловище, стопа).

Центр тяжести звена определяют по расстоянию от него до оси проксимального сустава - по радиусу центра тяжести. Его выражают относительно длины всего звена, принятой за единицу, считая от проксимального сочленения (проксимальный конец – расположенный ближе к началу звена). Для бедра он составляет приближенно 0,44; для голени - 0,42; для плеча - 0,47; для предплечья - 0,42; для туловища - 0,44 (отмеряют расстояние от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных суставов). Центр тяжести головы расположен в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди на поверхность головы - между бровями, сбоку - на 3-3,5 см выше наружного слухового прохода). Центр тяжести кисти расположен в области головки третьей пястной кости, центр тяжести стопы - на прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца, на расстоянии 0,44 от первой точки.

Общий центр тяжести всего тела - это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех звеньев тела. У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦМ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦМ смещается в сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1-2% ниже, чем у мужчин; у детей-дошкольников он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).

При изменении позы ОЦМ тела, естественно, смещается и в некоторых случаях, в частности при наклонах вперед и назад, может находиться вне тела человека.

Чтобы определить положение ОЦМ тела, используют либо экспериментальные, либо расчетные методы.

Аналитический способ определения ОЦТ основан на сложении моментов сил тяжести по теореме Вариньона: “Сумма моментов сил относительно любого центра равна моменту суммы этих сил (или равнодействующей) относительно того же центра”.

Когда поза задана, а также определены ЦТ всех звеньев тела и известны их относительные веса произвольно выбирают центр (точка О), относительно которого будут определять моменты сил тяжести. Эту точку можно поставить где угодно, но удобнее поместить ее внизу, слева от чертежа, чтобы все моменты были положительные.

Проводят из этой точки взаимно перпендикулярные оси ОХ и ОУ. Далее определяют момент сил тяжести звеньев тела. Так как силы тяжести направлены вертикально вниз, то кратчайшим расстоянием между точкой О и линией действия силы тяжести, например, стопы, будет являться отрезок Ох1, то есть х1 - координата ЦТ стопы.

По определению, кратчайшее расстояние между центром момента и линией действия силы является плечом этой силы. Значит, можно считать, что момент силы тяжести стопы относительно точки О по оси Х равен Мст = Р1  Ох1 .

Таким же образом можно определить моменты сил тяжести остальных звеньев, которые равны произведению относительного веса (Рзв.) звена на х-координату ЦТ данного звена. В общем виде формула будет иметь вид:

Мзвена = Рзвена  хзвена.

Теперь запишем сумму этих моментов сил по теореме Вариньона:

Р1х1 + Р2х2 + ... + Рnхn = (Р1 + Р2 + ... + Рn)  Х, или

Рiхi = (Рi)  Х. (1)

В левой части уравнения - сумма моментов сил тяжести всех звеньев тела относительно О по оси Х, а в правой - момент их равнодействующей Рi

Из всех величин уравнения неизвестно лишь значение Х, которое является х-координатой приложения равнодействующей силы Рi , то есть х-координатой ОЦТ.

Из (1) определяем:

Таким же способом, подставляя в уравнение (13) вместо координат х ЦТ звеньев их координаты у, находим координату У ОЦТ всего тела:

Определив координаты точки, легко найти ее местоположение, проведя две взаимно перпендикулярные линии из точек Х и У. Таким образом, определена и точка ОЦТ тела человека.

Приступим к расчетам для определения положения общего центра тяжести тела.

1.Перечертим схематическое положение. Определим длину звеньев тела на БСС.

Линейкой измерим длину каждого звена и запишем результаты (в мм) в колонку № 2 (См. табл. 2).

2. Определим центры тяжести звеньев.

Центры тяжести головы и туловища определяют по анатомическим ориентирам.

Для определения местоположения ЦТ остальных звеньев пользуются данными радиусов центров тяжести (k).

Таблица 1

Для этого необходимо длину звена (l) умножить на соответствую­щее значение радиуса центра тяжес­ти:

Запишем для каждого звена значение r в таблицу 2 колонку 3.

Полученный результат отложим от проксимального сустава.

Например, для определения ЦТ плеча необходимо длину звена аб умножить на 0,47 (k = 0,47): xпл = аб  0,47. Полученный результат отложить от точки а (плечевой сустав); отмечают точку А1.

Обозначим все точки, соответствующие центрам тяжести заглавными буквами (А1, А2 – ЦТ правого и левого плеча, Б1, Б2 – ЦТ правого и левого предплечья и т.д.).

3. На картинке с нанесёнными ЦТ звеньев построим систему координат XOY.

4. Определим координаты x и y ЦТ соответствующего звена, опустив перпендикуляры из точек (А1, А2, Б1 и т.д.) на оси координат. Данные занесем в таблицу. Для центра тяжести головы и кисти координаты также определены и занесены в таблицу.

3. Подсчитаем моменты сил тяжести каждого звена pixi, и piyi, то есть умножая координаты на соответствующее значение их относительных весов. Запишем в таблицу..

4. Сложим моменты сил тяжести ∑pixi. и ∑piyi (отдельно по оси х и у).

5. Рассчитаем координаты ЦМ по формулам (2) и (3) .

6. Нанесем положение ОЦТ по найденным координатам относительно начала координат.

Таблица расчёта координат ОЦТ (таблица 2)

Теперь по найденным координатам Х и У определяем точку ОЦТ тела человека.

Вариант №2

Вопрос №1

Дать определения основных пространственных характеристик движений.

Пространственные характеристики позволяют опре­делить, каково исходное и конечное положения при движении (координата), какова между ними разница, насколько они из­менились (перемещение) и через какие промежуточные поло­жения выполнялось движение (траектория), т.е. простран­ственные характеристики в целом определяют пространствен­ную форму движений человека.

Координата точки - это пространственная мера мес­тоположения точки относительно системы отсчета.

С точки зрения механики описать движение - это значит определить положение в любой момент времени, определить координаты опознавательных точек тела, по которым изуча­ют ход движения в пространстве.

По координатам определяют, где находится изучаемая точка относительно начала отсчета, измеряя ее линейные ко­ординаты. Положение точки на линии, определяет одна коор­дината, на плоскости - две, в пространстве - три.

Изучая движение нужно определить: 1) начальное поло­жение, из которого движение начинается; 2) конечное поло­жение, в котором движение заканчивается; 3) ряд мгновен­ных промежуточных положений, которые принимает тело при выполнении движения.

Перемещение точки - это пространственная мера из­менения местоположения точки в данной системе отсчета.

Перемещение - величина векторная. Она характеризует­ся численным значением (модулем) и направлением, т.е. оп­ределяет размах и направление движения. Если после движе­ния точка вернулась в исходное положение, перемещение рав­но нулю. Таким образом, перемещение есть не само движение, а лишь его окончательный результат - расстояние по прямой и направление от исходного до конечного положения.

Перемещение (линейное, в поступательном движении) из­меряется разностью координат в моменты начала и оконча­ния движения.

Перемещение тела при вращательном движении измеря­ется углом поворота - разностью угловых координат в одной и той же системе отсчета расстояний.

Траектория точки - это пространственная мера дви­жения (воображаемый след движения точки). Траекторию определяют, устанавливая ее длину, кривизну и ориентацию в пространстве.

Пространственный рисунок движения точки дает ее тра­ектория. Длина траектории показывает, каков путь точки.

Описание работы

Определение положения общего центра тяжести тела аналитическим способом.
Основные задачи: 1) научиться определять положение центров тяжести звеньев (ЦТ);
2) научиться определять положение общего центра тяжести тела (ОЦТ).

Биомеханика – это наука, изучающая механические явления в живых системах. К этим явлениям относятся и движения человека.

Биомеханика спорта изучает движения человека в процессе физических упражнений. Одна из основных задач биомеханики спорта – совершенствование движений спортсмена, спортивной техники. Цель биомеханики – объединить механические и биологические знания о движениях человека для установления основных закономерностей формирования и развития двигательной деятельности. В движениях человека биомеханика изучает особенности перемещения в пространстве и во времени, особенности сохранений положений тела при двигательных действиях, а также механические и биологические причины возникновения движений, способы и особенности выполнения движения в различных условиях и их эффективность. Биомеханика позволяет понять общие закономерности построения и управления движениями, выявить причины двигательных ошибок и отыскать пути их устранения, конструировать технику спортивных движений.

Основная цель выполнения учебно-исследовательских и самостоятельных работ по биомеханике – помочь студентам приобрести практические навыки в системном анализе физических упражнений.

Работа с данным сборником предусматривает:

расчет биомеханических характеристик;

анализ связей биомеханических характеристик в целостной системе движений;

биомеханическую и педагогическую оценку упражнений;

выполнение комплекса заданий для самостоятельной работы с целью более глубокого изучения дисциплины и закрепления основных знаний по биомеханике.

При выполнении учебно-исследовательских работ следует помнить, что производимые в них расчеты не являются самоцелью, а должны служить средством анализа движений и их общей оценки. Поэтому окончательным итогом работы должны быть выводы, основанные на результатах расчетов биомеханических характеристик и анализе их взаимосвязей.

Лабораторная работа № 1

Определение общего центра тяжести графическим способом .

Задачи: 1) Рассмотреть основные характеристики поступательного движения. Масса, вес, сила; их определения, способы вычисления и единицы измерения.

2) Научится определять положения центров тяжести звеньев тела человека.

3) Определить положение общего центра тяжести (ОЦТ) тела человека по заданной позе путем сложения параллельных сил тяжести.

Теоретические сведения. При выполнении многих физических упражнений и спортивных движений человеку необходимо сохранять неподвижное положение тела: например, как исходное (стартовое) положение; как промежуточное (всевозможные висы, упоры, стойки в гимнастике); как конечное (фиксация штанги на вытянутых руках). При этом тело человека как биомеханическая система находится в равновесии, степень устойчивости которого характеризует положение ОЦТ тела спортсмена. Другими словами по положению ОЦТ тела человек оценивают различные статические положения.

Чтобы раскрыть причины изменения движений, механизм движений используют динамические характеристики. К ним относят инерционные характеристики (особенности самих движущихся тел) и силовые (особенности взаимодействия тел). От инерционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости. Все физические тела обладают свойством инертности (или инерции), которое проявляется в сохранение движения, а также в особенности его изменения под действием сил. Мерой инертности тела при поступательном движении является его масса. Для решения ряда задач необходимо знать какова величина массы тела, так как она характеризует, как именно приложенная сила может изменить движение тела.

Масса – это мера инертности при поступательном движении . Она изменяется отношением приложенной силыF к вызываемому ею ускорениюа и измеряется в килограммах:m =F /а; [ m ] – кг.

По закону всемирного тяготения все тела на Земле испытывают силу ее притяжения, которая направлена к центру Земли и называется силой тяжести. По величине сила тяжести равна массе тела, помноженной на ускорение сводного падения.

Сила тяжести тела – это мера его притяжения к Земле (с вычетом влияния вращения земли). Измеряется в ньютонах:G = mg ; [ G ] – H .

Когда тело покоится на опоре (или подвешено), сила тяжести, приложенная к телу, прижимает его к опоре (или отрывает от подвеса). Это действие тела на опору измеряется весом тела Р .

Вес тела (статический) – это мера воздействия в покое на покоящуюся же опору (подвес), препятствующую его падению. Он равен произведению массы телаmна ускорение свободного паденияg и измеряется в ньютонах : P = mg ;

[ P ] – H .

Сила тяжести и вес тела – не одна и та же сила. Вес тела приложен к опоре, а сила тяжести к телу.

Мерой механического воздействия одного тела на другое является сила. Сила, приложенная к телу, вызывает изменение его механического состояния. Если изменение механического состояния тела выражается в изменение скорости, то говорят о динамическом действии силы. Статическое механическое воздействие выражается в деформации тел.

Сила – это мера механического воздействия одного тела на другое в данный момент времени. Числено она определяется произведением массы тела на его ускорение, вызванного данной силой, и измеряется в ньютонах:F = ma ; [ F ] – H .

Сила – величина векторная. Силы как векторы можно складывать, вычитать, умножать. На рисунке 1 сложите вектор F 1 иF 2 , F 3 иF 4 , F 5 и F 6 .

Чаще всего говорят о силе и результате ее действия применительно только к простейшему поступательному движению тела. Все движения частей тела человека - вращательные, для их описания вводятся понятие момента силы М .

Момент силы – это мера вращательного действия силы на плечо . Он определятся произведением силы на ее плечоd : M = Fd ; [ M ] – H м.

Плечо силы – это расстояние от центра момента (точки, относительно которой определяется момент силы) до линии действия силы. Таким образом, плечо силы - это перпендикуляр, опущенный из точки через которую проходит ось вращения, на линию действия силы.На рисунке 2 схематично изобразите руку, нарисуйте линии действия сил тяжести звеньев и тяги мышц, обозначьте точки вращения звеньев и определите плечи сил.

Тело человека это – система подвижно соединенных звеньев. На каждое звено тела человека действует сила тяжести звена, направленная вертикально вниз. Если силы тяжести звеньев обозначить соответственно G1,G2, …Gn, то равнодействующая этих параллельных силGтела и модуль (величина) этой силы будут равны:

G тела = G 1 + G 2 +… +Gn =  i

i=1

При любом повороте тела силы остаются, приложены в одних и тех же точках звеньев и сохраняют своё вертикальное направление, оставаясь параллельными друг другу. Следовательно, и равнодействующая сил тяжести звеньев тела будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же точку тела.

Точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил элементарных сил тяжести при любом повороте тела в пространстве, являясь центром параллельных сил тяжести, называется ОЦТ твердого тела.

Так как тело человека не является неизменным твердым телом, а представляет собой систему подвижных звеньев, то положение ОЦТ будет определяться главным образом позой человека и изменяться с изменением позы. Говоря об ОЦТ тела человека, следует иметь в виду не геометрическую точку, а некоторую область пространства, в которой эта точка перемешается. Это перемещение обусловлено процессами дыхания, кровообращения, пищеварения, мышечного тонуса и т.д., т.е. процессами, приводящими к постоянному смещению ОЦТ тела человека. Ориентировочно можно считать, что диаметр сферы, внутри которой происходить перемещение ОЦТ, в спокойном состоянии, составляет 10-20 мм. В процессе движения смещение ОЦТ может значительно увеличиваться и этим оказывать влияние на технику выполнения упражнений.

ОЦТ всего тела – это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех звеньев тела . При основной стойке он расположен в области малого таза, впереди от крестца.

Опытным путем были определены средние данные средние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести (табл.1.). Если принять вес тела за 100% , то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (%). При выполнение расчетов не обязательно знать ни вес всего тела, ни каждого его звена в абсолютных единицах. Центр тяжести звена определяют по расстоянию от него до оси проксимального сустава – по радиусу центра тяжести. Его выражают относительно длины всего звена, принятой за единицу, считая от проксимального сочленения. Зная вес звеньев и радиусы центров тяжести, можно приближенно определить положение ОЦТ всего тела.

Геометрия масс тела

БИОМЕХАНИКА ДВИГАТЕЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ

Лекция 5

Тема 1.4. Биодинамика движений человека. Геометрия масс тела чело­века: массы и моменты инерции звеньев тела человека, общий и частный центр масс тела и его звеньев, центр объема и центр поверхности тела.

Силы в движениях человека. Силы внешние как меры действия внешних тел, среды и опоры на тело человека. Силы инерции внешних тел, силы упругой деформации, силы тяжести и веса, силы реакции опоры. Роль сил в движениях человека. Силы внутренние как мера взаимодействия частей тела и тканей тела человека.

Силы в пассивных элементах двигательного аппарата человека. Силы внутрибрюшного давления. Экспериментальные и аналитические способы оп­ределения внутренних сил.

Фракции полной механической энергии. Теорема Кенига. Работа пере­мещения: внутренняя и внешняя работа, вертикальная и продольная работа. Экономия механической энергии: обмен энергии, переход энергии от звена к звену, использование потенциальной энергии упругой деформации мышц и су­хожилий.

Методы измерения работы и энергии при движениях человека.

Геометрия масс тела (распределение масс тела) характеризуется такими показателями, как вес (масса) отдельных звеньев тела, поло­жение центров масс отдельных звеньев и всего тела, моменты инерции и др.

Вес отдельных звеньев тела зависит от веса тела в целом. Приближенные величины относительного веса звеньев тела (в про­центах к весу всего тела) приведены на рис. 23 (числа справа от фигуры человека)". Эти данные пригодны лишь в качестве грубого первоначального ориентира:

относительный вес отдельных звеньев тела не­постоянен. Например, если человек, весивший(60 кг, затем, поправив­шись, стал весить 90)кг, то это не означает, что все звенья его тела, в частности стопы, кисти, голова, стали тоже в 1,5 раза тяжелее. Более точно можно определить вес отдельных звеньев тела, использовав уравнения регрессии, приведенные в табл. 2

Центр масс твердого тела является вполне определенной фикси­рованной точкой, не изменяющей своего положения относительно тела. Центр масс системы тел может менять свое положение, если изменяются расстояния между точками этой системы.

В биомеханике различают центры масс отдельных звеньев тела (например, голени или предплечья) и центр масс всего тела.

У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦМ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦМ смещается в сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1-2% ниже, чем у мужчин; у детей-дошкольников он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).

При изменении позы ОЦМ тела, естественно, смещается и в некоторых случаях, в частности при наклонах, вперед и назад, может находиться вне тела человека - рис. 24.

Чтобы определить положение ОЦМ тела, используют либо экс­периментальные, либо расчетные методы. Одним из наиболее про­стых экспериментальных методов является взвешивание человека в избранной позе на специальной платформе, имеющей три точки опоры. Одна из них покоится на неподвижном основании, а две другие - на весах (рис. 25). Показания весов (без человека) Fa, и F b , указывают величину давления на весы самой платформы. Взвесив человека, определяют показания весов F Az и F В] . Рассматривая по очереди линии АС и ВС как оси вращения, можно написать уравнения моментов для системы, находящейся в равновесии. Отсюда:

Гораздо чаще, чем экспериментальные, используют расчетные методы. Чтобы определить расчетным путем координаты ЦМ тела в любой позе, надо знать: 1) положение отдельных звеньев тела, 2) вес отдельных звеньев тела и 3) положение ЦМ отдельных звеньев тела.

Положение отдельных звеньев тела определяют по кинограммам, фотографиям или каким-либо другим способом (например, с экрана видеомагнитофона); вес - по уравнениям, приведенным в табл. 2. Что касается ЦМ отдельных звеньев, то считают, что они расположены на продольных осях, соединяющих центры суставов. На рис. 23 слева обозначены расстояния между осями суставов (табл. 3) и центрами

масс звеньев. Для определения положения ЦМ тела расчетным путем чаще всего используют теорему Вариньона: сумма моментов сил относительно оси равна моменту равнодействующей силы относи­тельно этой оси.

В настоящее время разработаны методы автоматического расчета положения ЦМ тела отдельных звеньев: ЭВМ сама рисует контурные изображения спортсмена (ЭВМ-палочковые диаграммы), обозначая на них положения ЦМ (рис. 26).

Следует различать общий центр тяжести тела (ОЦТ тела) человека и центры тяжести отдельных частей тела.

Общим центром тяжести тела человека называется точка приложе­ния равнодействующей всех сил тяжести составляющих его частей (зве­ньев тела). Каждая часть тела человека при определенной массе и специ­фическом расположении ее имеет собственный центр тяжести. Так, центр тяжести головы находится сзади спинки турецкого седла пример­но на 7 мм; центр тяжести туловища-на 0,44 расстояния от плечевого сустава до тазобедренного, спереди от верхнего края 1 -го поясничного позвонка; центр тяжести плеча-на 0,47, предплечья - на 0,42, бедра- на 0,44; голени - на 0,42 расстояния от своего проксимального конца; центр тяжести кисти с несколько согнутыми пальцами приблизительно на 1 см проксимальнее головки 3-й пястной кости; центр тяжести стопы -на ее продольной оси и отстоит от ее заднего края на 0,44 длины стопы.

ОЦТ тела служит показателем распределения массы тела в организме человека, определяя в той или иной мере его телосложение. Ведь ни обхваты, ни линейные размеры, обычно упот­ребляемые в антропометрической практике, не являются достаточ­ным показателем того количества массы, которое соответствует этим размерам. При одинаковых линейных размерах количество массы, определяемое ими, может быть неодинаково (в зависимости от раз­ного удельного веса тканей и органов) .

Чем выше расположен ОЦТ тела, тем масса верхней половины тела больше. Например, у гимнастов он расположен выше, чем у легкоатле­тов-бегунов, так как большие физические нагрузки у гимнастов прихо­дятся на мышцы верхних конечностей, а у бегунов - на мышцы нижних конечностей. Возникают различия в распределении мышечных масс.

Когда говорят «центр тяжести человеческого тела» и имеют в виду живого человека, то подразумевают не точку, а сферу, в которой эта точка расположена. В зависимости от осо­бенностей кровообращения, дыхания, пищеварения и пр. в каждый момент времени внутри тела происходит перераспределение его мас­сы, что сказывается и на положении ОЦТ: он постоянно несколько перемещается в ту или иную сторону. Ориентировочно можно счи­тать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ОЦТ тела при спокойном положении тела, равняется 5-10 мм.

Для установления местоположения ОЦТ тела необходимо опре­делять его в трех плоскостях: фронтальной, горизонтальной и сагит­тальной. При любом симметричном положении тела его ОЦТ распо­ложен в медианной плоскости, поскольку правая и левая половины тела весят приблизительно одинаково (хотя масса внутренних органов, расположенных справа, примерно на 500 г больше, чем располо­женных слева, в связи с тем что в правой половине находится боль­шая часть такого массивного органа, как печень).

Впервые положение ОЦТ тела определил Борелли в 1679 г., отме­тив, что в выпрямленном состоянии тела он находится между ягоди­цами и лобком. Для определения ОЦТ тела использовался метод уравновешивания лежащего на доске человека.

М.Ф. Иваницкий опреде­лил местоположение ОЦТ тела в горизонтальной плос­кости у 650 испытуемых. От­носительно продольной оси тела положение его обозна­чено индексом: отношением расстояния от центра тяжес­ти до подошвенной поверх­ности стопы к длине тела, умноженным на тысячу. Наиболее часто значение ин­декса составляет 555-565, т.е. ОЦТ тела находится не­сколько выше середины тела. Другим показателем положения ОЦТ тела являет­ся его проекция на позвоноч­ный столб и на брюшную стенку. Наблюдения показывают, что ОЦТ тела может находиться в пределах 1-5-го кре­стцового позвонков. Положение его относительно продольной оси тела и позвоночного столба зависит от многих факторов: пола, возра­ста, развития мускулатуры, массивности скелета, выраженности жи­роотложения и пр. Возможны и суточные колебания положения ОЦТ тела, связанные с деформациями, которые тело испытывает при больших физических нагрузках. Индивидуальные колебания его положения относительно позвоночного столба более заметны, чем относительно длины тела. На переднюю поверхность тела ОЦТ про­ецируется выше лобкового симфиза.

У новорожденных ОЦТ тела располагается на уровне 5-6-го груд­ных позвонков, к двум годам он опускается до уровня 1-го поясничного позвонка и продолжает опускаться до 16-18 лет, постепенно перемеща­ясь не только вниз, но и кзади. У мужчин ОЦТ тела находится на уровне 3-го поясничного-5-го крестцового позвонка, ау женщин - на уровне 5-го поясничного до 1-го копчикового (рис. 161). Средняя относитель­ная высота ОЦТ тела (по отношению к длине тела) у мужчин составляет 572

а у женщин - 559. В пожилом возрасте поло­жение ОЦТ тела зависит, кроме всего от
особенностей осанки. Каждому типу телосложения соответствуют свои обенности положения ОЦТ тела. При долихоморфных пропорциях тела он располагает­ся относительно ниже, чем при брахиморфных. При преимущественном отложении
подкожного жирового слоя в области таза и бедер (у женщин) ОЦТ тела находится ниже, чем при более равномерном его распределении.

Особенности пропорций тела и распреде­ления мышечной массы у спортсменов различных специализаций также обусловливают различия в положении ОЦТ тела. У пловцов более высокое расположение его, чем у теннисистов, а у велосипеди­стов более низкое; у хоккеистов более низкое, чем у баскетболистов.

При анализе движений важно знать траекторию центра тяжести. Без этого невозможно определить ни скорость, ни ускорение, ни усилие, испытываемые телом или его отдельными зве­ньями при выполнении движения.

Для определения траектории ОЦТ тела при движении необходимо, пользуясь фотоотпечатками или рисунками с кинограммы человеческой фигуры, определить последовательно положения ОЦТ тела в каждый момент данного движения. Линия, соединившая полученные точки, и будет траекторией ОЦТ при выполнении данного движения. Более под­робно методы оценки траектории ОЦТ изучаются в курсе биомеханики.

Площадь опоры. Площадь опоры определяется площадью опор­ных поверхностей тела и величиной пространства, заключенного между ними. Площадь опоры всегда учитывается при анализе физических упражнений. От нее зависит устойчивость тела: она тем больше, чем больше площадь опоры. Так, устойчивость тела в стойке ноги врозь больше, чем в стойке ноги вместе; в стойке на двух ногах - чем в стойке на одной ноге; на лыжах - чем на коньках; в стойке фехтовальщика или боксера при расставленных ногах чем в обычном положении стоя (поэтому и маневренность движений без потери равновесия в спортивном поединке достаточно велика).

Виды равновесия. Вид равновесия определяется по соотношению площади опоры с положением ОЦТ тела. Если площадь опоры распо­ложена ниже ОЦТ тела, то равновесие неустойчивое или, по опреде­лению Д. Д. Донского, ограниченно устойчивое. Если площадь опо­ры находится выше ОЦТ тела, равновесие устойчивое (тело, выве­денное из этого положения, может без участия внутренних сил прий­ти в исходное).

В зависимости от вида равновесия действующие силы ведут себя различно. Так, сила тяжести при неустойчивом или ограниченно ус­тойчивом равновесии оказывает сдавливающее влияние на отдель­ные звенья тела, при устойчивом – растягивающее (на разрыв).

Условия сохранения равновесия тела и степень его устойчивости. Равновесие тела в том или ином положении сохраняется при усло­вии, если вертикаль ОЦТ тела проходит внутри площади опоры. Если же она выходит за пределы границ площади опоры, равновесие нарушается-тело падает. Степень устойчивости тела при выполне­нии упражнения зависит от высоты расположения ОЦТ тела и от величины площади опоры. Чем ниже расположен ОЦТ тела и больше площадь опоры, тем устойчивость больше. Количественной характе­ристикой степени устойчивости тела является угол устойчивости. Он образован вертикалью, опущенной из ОЦТ тела, и линией, прове­денной из него к краю площади опоры. Чем больше угол устойчиво­сти, тем устойчивость тела больше. Величина угла устойчивости оп­ределяет возможности перемещения тела без потери равновесия.